证明：可逆的上(下)三角矩阵的逆矩阵仍是上(下)三角矩阵．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
证明：可逆的上(下)三角矩阵的逆矩阵仍是上(下)三角矩阵．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***101
2024-11-13 18:25:45
正确答案：设A为n级可逆的上三角矩阵当i
设A为n级可逆的上三角矩阵,当iij是一个n一1级上三角行列式,且其第i行第i列的元素为0,所以Mij=0,A*为上三角阵,从而A-1为上三角矩阵．同理可证,可逆的下三角矩阵的逆为下三角矩阵．
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