已知线性方程组的系数矩阵A的秩等于下述矩阵B的秩:证明上述线性方程组有解.请帮忙给出正确答案和分析

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-13 18:25:32

已知线性方程组
的系数矩阵A的秩等于下述矩阵B的秩:
证明上述线性方程组有解.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:矩阵,系数,线性方程组

参考解答

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456***101

2024-11-13 18:25:32

正确答案:设为线性方程组的增广矩阵由于只比A多一列而B又比多一行故秩A≤秩由已知秩A=秩B所以从而方程组有解.
设为线性方程组的增广矩阵,由于只比A多一列,而B又比多一行,故秩A≤秩,由已知秩A=秩B,所以从而方程组有解.

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