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设(1)f(z)在邻域K：｜z一z0｜＜R内解析，z是f(z)的m阶零点； (2)z1≠z，z1∈K． 
在点z0的性质如何?(这里积分路径都假定在K内．)
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***103
2024-11-21 10:07:18
正确答案：(1)设z0是f(z)的m阶零点于是在z0的某邻域K内 f(z)=cm(z一z0)m+cm+1(z一z0)m+1+… (cm≠0 取δ'(0＜δ'＜δ)于是在区域N'(z0δ')内 f(z)=cm(z一z0)m+cm+1(z一z0)m+1+… 一致收敛逐项积分可得
(1)设z0是f(z)的m阶零点,于是在z0的某邻域K内f(z)=cm(z一z0)m+cm+1(z一z0)m+1+…(cm≠0取δ'(0＜δ'＜δ),于是在区域N'(z0,δ')内f(z)=cm(z一z0)m+cm+1(z一z0)m+1+…一致收敛,逐项积分可得
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试计算积分 ∫C(｜z｜—ezsin z)dz 之值，其中C为圆周｜z｜=a＞0．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
