如果设z0为解析函数f(z)的至少n阶零点 又为解析函数φ(z)的n阶零点 则(试证)设z0为解析

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-21 10:01:10

如果设z0为解析函数f(z)的至少n阶零点,又为解析函数φ(z)的n阶零点, 则(试证)
设z0为解析函数f(z)的至少n阶零点,又为解析函数φ(z)的n阶零点, 则(试证)

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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:零点,又为,函数

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473***103

2024-11-21 10:01:10

正确答案:利用定理4.17因z0为解析函数f(z)的至少n级零点则有f(2)=(z一z0)mg(2) (m≥n)其中g(z0)=≠0.同理 φ(z)=(z一z0)nφ(z)其中φ(z0)=≠0则本题得证.
利用定理4.17,因z0为解析函数f(z)的至少n级零点,则有f(2)=(z一z0)mg(2)(m≥n),其中g(z0)=≠0.同理φ(z)=(z一z0)nφ(z),其中φ(z0)=≠0则本题得证.

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