证明:设A B为n阶方阵 且A为对称矩阵 BTAB也是对称矩阵。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-12 22:52:16

证明:设A,B为n阶方阵,且A为对称矩阵,BTAB也是对称矩阵。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:也是,矩阵,对称

参考解答

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490***101

2024-11-12 22:52:16

正确答案:因为A为对称矩阵所以AT=A又(BTAB)T=(AB)T(BT)T=BTATB一BTAB所以BTAB也是对称矩阵。
因为A为对称矩阵,所以AT=A,又(BTAB)T=(AB)T(BT)T=BTATB一BTAB,所以BTAB也是对称矩阵。

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