计算：(1)∫－2－2＋i (z＋2) 2dz；(2) ∫0π＋2i cos计算(C：｜z｜=2)计
计算：(1)∫－2－2＋i (z＋2) 2dz；(2) ∫0π＋2i cos计算(C：｜z｜=2)
计算(C：｜z｜=2) 
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
481***103
2024-11-21 14:36:20
正确答案：(1)因为f(z)=2z2一z+1在｜z｜≤2上是解析的且z=1落在｜z｜＜2内部根据柯西积分公式得
=2πi(2z2一z+1)｜z-1=4πi．(2)可令f(z)=2z2一z+1则由导函数的积分表达式得
=2πif'(z)｜z=1=2πi(4z一1)｜z=1=6πi．
(1)因为f(z)=2z2一z+1在｜z｜≤2上是解析的,且z=1落在｜z｜＜2内部,根据柯西积分公式得=2πi(2z2一z+1)｜z-1=4πi．(2)可令f(z)=2z2一z+1,则由导函数的积分表达式得=2πif'(z)｜z=1=2πi(4z一1)｜z=1=6πi．
相似问题
设D是周线C的内部 函数f(2)在区域D内解析 在闭域D=D+C上连续 其模｜f(z)｜在C上为常数
设D是周线C的内部，函数f(2)在区域D内解析，在闭域D=D+C上连续，其模｜f(z)｜在C上为常数．试证：若f(z)不恒等于一个常数，则f(z)在D内至少有一个零点．
设z=reiθ 试证 Re[ln(z一1)]=ln(1+r2一2rcosθ)．请帮忙给出正确答案和分
设z=reiθ，试证 Re[ln(z一1)]=ln(1+r2一2rcosθ)．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
计算：(1)∫－2－2＋i (z＋2) 2dz；(2) ∫0π＋2i cos 其中C取单位圆周｜z｜
计算：(1)∫－2－2＋i (z＋2) 2dz；(2) ∫0π＋2i cos 其中C取单位圆周｜z｜=1． 其中C取单位圆周｜z｜=1．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
试证试证：对任意的复数z及整数m (ez)m=emz．试证：对任意的复数z及整数m (ez)m=
试证试证：对任意的复数z及整数m， (ez)m=emz．试证：对任意的复数z及整数m， (ez)m=emz．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
已知f(z)=指出下列函数f(z)的解析性区域 并求出其导数． (1)f(z)=x3一y3＋i2x2
已知f(z)=指出下列函数f(z)的解析性区域，并求出其导数． (1)f(z)=x3一y3＋i2x2y2； (2)(c，d中指出下列函数f(z)的解析性区域，并求出其导数． (1)f(z
