试证试证：对任意的复数z及整数m (ez)m=emz．试证：对任意的复数z及整数m (ez)m=
试证试证：对任意的复数z及整数m， (ez)m=emz．
试证：对任意的复数z及整数m， (ez)m=emz．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
481***103
2024-11-21 14:29:17
正确答案：分别就m为正整数零负整数的情形证明仅以正整数为例．(数学归纳法)当m=1时等式显然成立．假设m=k一1时成立即有(ez)k-1=e(k-1)z．那么当m=k时 (ez)k=(ez)(k-1)．ez=e(k-1)z．ez=ekz．则等式成立．故(ez)m=emz (m∈Z+)．
分别就m为正整数,零,负整数的情形证明,仅以正整数为例．(数学归纳法)当m=1时,等式显然成立．假设m=k一1时成立,即有(ez)k-1=e(k-1)z．那么当m=k时,(ez)k=(ez)(k-1)．ez=e(k-1)z．ez=ekz．则等式成立．故(ez)m=emz(m∈Z+)．
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