设z=reiθ 试证 Re[ln(z一1)]=ln(1+r2一2rcosθ).请帮忙给出正确答案和分

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-21 14:37:04

设z=reiθ,试证 Re[ln(z一1)]=
ln(1+r2一2rcosθ).
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:正确答案,请帮忙,Re

参考解答

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490***103

2024-11-21 14:37:04

正确答案:因为ln(z一1)=ln(re一1) =ln|re一1|+iarg(re一1) 所以Re[ln(z一1)=ln|re-1|
因为ln(z一1)=ln(reiθ一1)=ln|reiθ一1|+iarg(reiθ一1),所以Re[ln(z一1)=ln|reiθ-1|

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