设z=reiθ 试证 Re[ln(z一1)]=ln(1+r2一2rcosθ).请帮忙给出正确答案和分
设z=reiθ,试证 Re[ln(z一1)]=
ln(1+r2一2rcosθ).
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:因为ln(z一1)=ln(reiθ一1) =ln|reiθ一1|+iarg(reiθ一1) 所以Re[ln(z一1)=ln|reiθ-1|
因为ln(z一1)=ln(reiθ一1)=ln|reiθ一1|+iarg(reiθ一1),所以Re[ln(z一1)=ln|reiθ-1|
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