记函数f(x)=证明过xOy平面上两不同点(x1 y1) (x2 y2)的直线方程可以表示为证明过x

正确答案：将行列式按第一行展开得到=y(x₂-x₁)-x(y₂-y₁)+x₁y₂-x₂y₁则y(x₂-x₁)-x(y₂y₁)+x₁y₂-x₂y₁=0这是一个关于xy的一次方程所以是一个直线方程。将两点坐标(x₁y₁)(x₂y₂)分别代入上面方程中等式恒成立说明点(x₁y₁)。(x₂y₂)在该直线上又因为两点确定一条直线所以过xOy平面上两不同点(x₁y₁)(x₂y₂)的直线方程可表示为
将行列式按第一行展开,得到=y(x2-x1)-x(y2-y1)+x1y2-x2y1,则y(x2-x1)-x(y2y1)+x1y2-x2y1=0,这是一个关于x,y的一次方程,所以是一个直线方程。将两点坐标(x1,y1),(x2,y2)分别代入上面方程中,等式恒成立,说明点(x1,y1)。(x2,y2)在该直线上,又因为两点确定一条直线,所以过xOy平面上两不同点(x1,y1),(x2,y2)的直线方程可表示为