设A B为n阶矩阵 当A可逆时 证明AB与BA具有相同的特征值的性质。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢
设A、B为n阶矩阵,当A可逆时,证明AB与BA具有相同的特征值的性质。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:由于A可逆可知AB=ABE=ABAA-1=A(BA)A-1即AB与BA相似因此AB与BA具有相同的特征值。
应用相似矩阵具有相同的特征值。
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