设A为3阶方阵 A*为其伴随矩阵 |A|= 求。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
设A为3阶方阵，A*为其伴随矩阵，|A|=
，求
。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
463***101
2024-11-13 01:25:15
正确答案：由于|A|=
≠0所以A可逆又AA*=|A|E得A*=A-1|A|。则|
-15A*|=|4A-1-15A-1|A||=|4A-1-5A-1|=|-A-||=(-1)3|A|-1=-3。
根据AA*=|A|E推出A*的表示式，并结合方阵行列式的性质进行运算。
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