已知向量组α1= α2= α3= 问c取何值时α1 α2 α3线性相关；c取何值时α1 α2 α3线
已知向量组α1=
，α2=
，α3=
，问c取何值时α1，α2，α3线性相关；c取何值时α1，α2，α3线性无关?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***101
2024-11-13 01:07:01
正确答案：设有x1x2x3使得x1α1+x2α2+x3α3=0成立则其系数行列式
当c=5时|A|=0方程组x1α1+x2α2+x3α3=0有非零解此时向量组α1α2α3线性相关；当c≠5时| A|≠0方程组有唯一零解向量组α1 α2α3线性无关。
设有x1,x2,x3,使得x1α1+x2α2+x3α3=0成立,则其系数行列式当c=5时,|A|=0,方程组x1α1+x2α2+x3α3=0有非零解,此时向量组α1,α2,α3线性相关；当c≠5时,|A|≠0,方程组有唯一零解,向量组α1,α2,α3线性无关。
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