设4×4矩阵A=(α γ2 γ3 γ4) B=(β γ2 γ3 γ4) 其中α β。γ2 γ3 γ4
设4×4矩阵A=(α，γ2，γ3，γ4)，B=(β，γ2，γ3，γ4)，其中α，β。γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，求行列式|A+B|。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***101
2024-11-13 00:48:41
正确答案：由于A+B=(α+β2γ22γ32γ4)则|A+B|=|(α+β)2γ22γ32γ4|=8|(α+β)γ2γ3γ4|=8(|αγ2γ3γ4|+|βγ2γ3γ4|)=8(4+1)=40。
由于A+B=(α+β,2γ2,2γ3,2γ4),则|A+B|=|(α+β),2γ2,2γ3,2γ4|=8|(α+β),γ2,γ3,γ4|=8(|α,γ2,γ3,γ4|+|β,γ2,γ3,γ4|)=8(4+1)=40。
相似问题
设图1．16中A B C D E表示继电器接点．假设每一继电器接点闭合的概率为r 且各个继电器闭合与
设图1．16中A，B，C，D，E表示继电器接点．假设每一继电器接点闭合的概率为r，且各个继电器闭合与否相互独立，求图1．16中L至R为通路的概率． 请帮忙给
任意矩阵A都可以进行转置运算 得到AT 问是否所有的矩阵也都可以进行|A| A* A-1运算?请帮忙
任意矩阵A都可以进行转置运算，得到AT，问是否所有的矩阵也都可以进行|A|、A*、A-1运算?请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
已知α α2 α3线性无关 若α1+2α2 2α2+aα3 3α3+2α1线性相关 求α的值。请帮忙
已知α，α2，α3线性无关，若α1+2α2，2α2+aα3，3α3+2α1线性相关，求α的值。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
若A=(A1 A2 … An)为列分块矩阵 则AT=是否正确?此题为判断题(对 错)。请帮忙给出正确
若A=(A1，A2，…，An)为列分块矩阵，则AT=是否正确?此题为判断题(对，错)。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设A为n阶矩阵 A*为其伴随矩阵 是否一定有A*A=AA*?此题为判断题(对 错)。请帮忙给出正确答
设A为n阶矩阵，A*为其伴随矩阵，是否一定有A*A=AA*?此题为判断题(对，错)。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
