设实数域上的3级实对矩阵A为求正交矩阵T 使得T-1AT为对角阵．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
设实数域上的3级实对矩阵A为
求正交矩阵T，使得T-1AT为对角阵．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
481***101
2024-11-13 20:42:36
正确答案：
因此A的全部特征值是λ1=5(二重)λ2=一4．对于λ1=5求解齐次线性方程组(5I一A)X=0得一个基础解系
施密特正交化：令β1=α1
单位化
对于特征值一4求(一4I一A)X=0的一个基础解系得
单位化得
令
则T是正交矩阵且有
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