下述说法对吗?为什么? (1)“向量组α1 …αs 如果有全为零的数k1 …ks使得k1α1+…+k

正确答案：①不对存在全为零的数k₁=k₂=…=k_s=0使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0对任意向量组α₁α₂…α_s均成立并不能说明α₁α₂…α_s线性无关只有仅当k₁一k₂=…=k_s=0k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0才成立时才能说明α₁α₂…α_s线性无关． ②不对应该是对任意一组不全为零的数k₁k_s都有k₁α₁+…+k_sα_s≠0α₂…α_s才是线性无关的例如设α₁=(11)α₂=(00)存在不全为零的数1、1使得1α₁+1α₂=(11)≠0但α₁α₂线相相关．③不对若α₁α₂…α_r线性相关则其中有一个向量可以由其余向量线性表示并不是每一个向量均可以由其余向量线性表示．例如：α₁=(11)α₂=(00)线性相关但α₁不能由α₂线性表示．
①不对,存在全为零的数k1=k2=…=ks=0,使得k1α1+k2α2+…+ksαs=0,对任意向量组α1,α2,…,αs,均成立,并不能说明α1,α2,…,αs线性无关,只有仅当k1一k2=…=ks=0,k1α1+k2α2+…+ksαs=0才成立时,才能说明α1,α2,…,αs线性无关．②不对,应该是对任意一组不全为零的数k1,ks都有k1α1+…+ksαs≠0,α2,…αs才是线性无关的,例如设α1=(1,1)α2=(0,0),存在不全为零的数1、1,使得1α1+1α2=(1,1)≠0,但α1,α2线相相关．③不对,若α1,α2,…,αr线性相关,则其中有一个向量可以由其余向量线性表示,并不是每一个向量均可以由其余向量线性表示．例如：α1=(1,1),α2=(0,0),线性相关,但α1不能由α2线性表示．