求下述数域K上非齐次线性方程组的解集:x1—4x2+2x3—3x4+6x6=4.x1—4x2+2x3

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-13 19:54:54

求下述数域K上非齐次线性方程组的解集:x1—4x2+2x3—3x4+6x6=4.
x1—4x2+2x3—3x4+6x6=4.
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:正确答案,请帮忙,线性方程组

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481***101

2024-11-13 19:54:54

正确答案:方程组的一般解为x1—4+4x2—2x3+3x4—6x5取:x2=x3=x4=x5=0.得方程组的特解为:(40000)T导出组的基础解系为:(41000)T(一20100)T(30010)T(一60001)T方程组的通解为:(x1x2x3x4x5)T=(40000)T+k1(41000)T+k2(一20100)T+k3(30010)T+k4(一60001)T(k1k2k3k4为任意实数)
方程组的一般解为x1—4+4x2—2x3+3x4—6x5,取:x2=x3=x4=x5=0.得方程组的特解为:(4,0,0,0,0)T导出组的基础解系为:(4,1,0,0,0)T,(一2,0,1,0,0)T,(3,0,0,1,0)T,(一6,0,0,0,1)T方程组的通解为:(x1,x2,x3,x4,x5)T=(4,0,0,0,0)T+k1(4,1,0,0,0)T+k2(一2,0,1,0,0)T+k3(3,0,0,1,0)T+k4(一6,0,0,0,1)T(k1,k2,k3,k4为任意实数)

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