如果A与B可交换 则P-1AP与P-1 BP也可交换.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-13 19:44:34

如果A与B可交换,则P-1AP与P-1 BP也可交换.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:也可,正确答案,请帮忙

参考解答

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413***101

2024-11-13 19:44:34

正确答案:由于A、B可交换故有AB=BA于是(P-1AP).(P-1BP)=P-1A(PP-1)BP=P-1ABP=P-1BAP=P-1B(PP-1)AP=(P-1BP).(P-1AP)所以P-1AP与P-1BP可交换
由于A、B可交换,故有AB=BA,于是(P-1AP).(P-1BP)=P-1A(PP-1)BP=P-1ABP=P-1BAP=P-1B(PP-1)AP=(P-1BP).(P-1AP)所以P-1AP与P-1BP可交换

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