求下列向量组生成的线性子空间的一个基与维数．α1=(1 1 0 0 0)T α2=(0 1 1 0

大学本科已帮助：人时间:2024-11-13 19:37:36

求下列向量组生成的线性子空间的一个基与维数．α1=(1，1，0，0，0)T，α2=(0，1，1，0，1)T，α3=(1，0，1，1，0)T，α4=(0，0，0，1，1)T，α5=(0，0，o，0，1)T．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

4j8***101

2024-11-13 19:37:36



正确答案：写出矩阵A=[α₁α₂α₃α₄α₅并对其进行初等行变换：所以α₁α₂α₃α₄α₅是向量组生成的线性子空间的一个基维数为5．
写出矩阵A=[α1,α2,α3,α4,α5并对其进行初等行变换：所以α1,α2,α3,α4,α5是向量组生成的线性子空间的一个基,维数为5．

设A是n级矩阵(n≥2) 证明：｜A*｜=｜A｜n-1．请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

设A是n级矩阵(n≥2)，证明：｜A*｜=｜A｜n-1．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
如果AT=A 则矩阵A称为对称阵证明：如果A是实对称矩阵且A2=0 那么A=0．请帮忙给出正确答案

如果AT=A，则矩阵A称为对称阵，证明：如果A是实对称矩阵且A2=0，那么A=0．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
判断下列矩阵是否可逆若可逆求它的逆矩阵：求下列矩阵的逆矩阵：求下列矩阵的逆矩阵：请帮忙给出正确答

判断下列矩阵是否可逆，若可逆，求它的逆矩阵：求下列矩阵的逆矩阵：求下列矩阵的逆矩阵：请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
证明：若B1 B2都与A可交换则B1+B2 B1B2也都与A可交换．请帮忙给出正确答案和分析谢谢

证明：若B1，B2都与A可交换，则B1+B2，B1B2也都与A可交换．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设f：S→S；g：S→S．证明：如果f和g都是可逆的则gf也是可逆的并且有 (gf)-1=f-1

设f：S→S；g：S→S．证明：如果f和g都是可逆的，则gf也是可逆的，并且有 (gf)-1=f-1g-1．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设A是n级矩阵(n≥2) 证明：｜A*｜=｜A｜n-1．请帮忙给出正确答案和分析谢谢！