证明:若B1 B2都与A可交换 则B1+B2 B1B2也都与A可交换.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢
证明:若B1,B2都与A可交换,则B1+B2,B1B2也都与A可交换.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:B1B2与A可交换故AB1=B1AAB2=B2A所以(B1+B2)A=B1A+B2A=A(B1+B2)B1B2A=B1AB2=AB1B2。所以B1+B2B1B2与A可交换.
B1,B2与A可交换,故AB1=B1A,AB2=B2A,所以(B1+B2)A=B1A+B2A=A(B1+B2)B1B2A=B1AB2=AB1B2。所以B1+B2,B1B2与A可交换.
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