证明：方阵A与A有相同的特征多项式 从而它们有相同的特征值．对任意k∈K 有λ0是矩阵kA的一个特征
证明：方阵A与A有相同的特征多项式，从而它们有相同的特征值．
对任意k∈K，有λ0是矩阵kA的一个特征值；
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
432***101
2024-11-13 19:28:10
正确答案：由题意可设a为数域Kn上n级矩阵A的特征值λ0的一个特征向量则Aα=λ0α两边左乘以k有kAα=kλ0α根据定义可知kλ0为kA的一个特征值．
由题意可设a为数域Kn上n级矩阵A的特征值λ0的一个特征向量,则Aα=λ0α,两边左乘以k,有kAα=kλ0α,根据定义可知kλ0为kA的一个特征值．
相似问题
方程组设线性方程组(1)证明：若α1 α2 α3 α4两两不相等时 则此线性方程组无解；(2)设α1
方程组设线性方程组(1)证明：若α1,α2,α3,α4两两不相等时，则此线性方程组无解；(2)设α1=α3=k，α2=α4=设线性方程组(1)证明：若α1,α2,α3,α4两
证明：对任一方阵A都有A+A是对称矩阵 A—A是斜对称矩阵．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
证明：对任一方阵A都有A+A是对称矩阵，A—A是斜对称矩阵．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
证明：如果n级矩阵A满足2A4一5A2+4A+2I=0 则A可逆；并求A-1．请帮忙给出正确答案和分
证明：如果n级矩阵A满足2A4一5A2+4A+2I=0，则A可逆；并求A-1．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
如果A～B则kA～kB A～B．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
如果A～B则kA～kB，A～B．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设A为n阶方阵 如果AX=A+X 问A—E是否可逆 若可逆则求出其逆．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢
设A为n阶方阵，如果AX=A+X，问A—E是否可逆，若可逆则求出其逆．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
