证明:方阵A与A有相同的特征多项式 从而它们有相同的特征值.对任意k∈K 有λ0是矩阵kA的一个特征
证明:方阵A与A有相同的特征多项式,从而它们有相同的特征值.
对任意k∈K,有λ0是矩阵kA的一个特征值;
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参考解答
正确答案:由题意可设a为数域Kn上n级矩阵A的特征值λ0的一个特征向量则Aα=λ0α两边左乘以k有kAα=kλ0α根据定义可知kλ0为kA的一个特征值.
由题意可设a为数域Kn上n级矩阵A的特征值λ0的一个特征向量,则Aα=λ0α,两边左乘以k,有kAα=kλ0α,根据定义可知kλ0为kA的一个特征值.
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