参考解答
413***101
2024-11-13 19:16:50
正确答案：因为A～B则存在可逆矩阵P使得P-1AP=B。两边同乘以k有kP-1AP=kB即P-1(kA)P=kB故kA～kB．对P-1AP=B两边同时取转置有(P-1AP)'=B'即P'A'(P-1)'=B'；P'A'(P')-1=B'；故A'～B'
因为A～B,则存在可逆矩阵P,使得P-1AP=B。两边同乘以k有kP-1AP=kB,即P-1(kA)P=kB,故kA～kB．对P-1AP=B,两边同时取转置有(P-1AP)'=B'即P'A'(P-1)'=B'；P'A'(P')-1=B'；故A'～B'
相似问题
设A为n阶方阵 如果AX=A+X 问A—E是否可逆 若可逆则求出其逆．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢
设A为n阶方阵，如果AX=A+X，问A—E是否可逆，若可逆则求出其逆．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
计算如果n级矩阵B满足B2=0 求(I—B)(I＋B＋B2)．如果n级矩阵B满足B2=0 求(I—B
计算如果n级矩阵B满足B2=0，求(I—B)(I＋B＋B2)．如果n级矩阵B满足B2=0，求(I—B)(I+B+B2)．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
求下列矩阵A的列空间的一个基和行空间的维数：请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
求下列矩阵A的列空间的一个基和行空间的维数：请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
求齐次线性方程组设求：AB BA AB—BA．设求：AB BA AB—BA．请帮忙给出正确答案和分析
求齐次线性方程组设求：AB，BA，AB—BA．设求：AB，BA，AB—BA．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
计算证明：两个n级对称矩阵的乘积仍为对称矩阵当且仅当它们可交换．证明：两个n级对称矩阵的乘积仍为对称
计算证明：两个n级对称矩阵的乘积仍为对称矩阵当且仅当它们可交换．证明：两个n级对称矩阵的乘积仍为对称矩阵当且仅当它们可交换．请帮忙给出正确答案和
