如果AT=A 则矩阵A称为对称阵 证明：如果A是实对称矩阵且A2=0 那么A=0．请帮忙给出正确答案
如果AT=A，则矩阵A称为对称阵，证明：如果A是实对称矩阵且A2=0，那么A=0．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
413***101
2024-11-13 19:35:00
正确答案：设
由题设A=AT那么
从而aij2+aij2+…+aij2=0(i=12…n)．于是aij=0(ij=12…n)故A=0．
设由题设,A=AT,那么从而aij2+aij2+…+aij2=0(i=1,2,…,n)．于是aij=0(i,j=1,2,…,n),故A=0．
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