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一个矩阵称为行(列)满秩矩阵，如果它的行(列)向量组是线性无关的．证明：如果一个s×n矩阵A的秩为r，则有s×r的列满秩矩阵B和r×n行满秩阵C，使得A=BC．
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参考解答
432***101
2024-11-13 19:50:04
正确答案：×
因为rank(A)=r,故即存在有限个m级初等矩阵的乘积,记为P,和有限个n级初等矩阵的乘积,记为Q．使得：即：令则B为m×r矩阵,且rank(B)=r,C为r×n矩阵,且rank(C)=r,故存在m×r的列满秩矩阵B和r×n的列满秩矩阵C,使得A=BC．
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