设A是数域K上s×η矩阵．证明：如果对于Kn中任一列向量η 都有Aη=0 则A=0．请帮忙给出正确答
设A是数域K上s×η矩阵．证明：如果对于Kn中任一列向量η，都有Aη=0，则A=0．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
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2024-11-13 19:44:48
正确答案：假设A≠0则A中必有一元素不为零不妨设为aij≠0取η为第j个元素为1其余元素为零的列向量则Aj第i个元素aij≠0从而Aη≠0与已知矛盾．所以A=0．
假设A≠0,则A中必有一元素不为零,不妨设为aij≠0,取η为第j个元素为1,其余元素为零的列向量,则Aj第i个元素aij≠0,从而Aη≠0与已知矛盾．所以A=0．
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