求复数域上的矩阵A的全部特征值和特征向量;如果把A看成实数域上的矩阵 它有没有特征值?有多少个特征值

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-13 20:39:06

求复数域上的矩阵A的全部特征值和特征向量;如果把A看成实数域上的矩阵,它有没有特征值?有多少个特征值?

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:特征值,实数,矩阵

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463***101

2024-11-13 20:39:06

正确答案:×
由于△=4—4×4=一12<0,所以在实数域上无特征值,在复数域上有一对共轭特征值为当时,方程组(λ1I一A)X=0的基础解系为所以属于特征值的全部特征向量为当时,方程组(λ2I一A)=0的基础解系为所以属于特征值的全部特征向量为

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