求复数域上的矩阵A的全部特征值和特征向量;如果把A看成实数域上的矩阵 它有没有特征值?有多少个特征值
求复数域上的矩阵A的全部特征值和特征向量;如果把A看成实数域上的矩阵,它有没有特征值?有多少个特征值?
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参考解答
正确答案:×
由于△=4—4×4=一12<0,所以在实数域上无特征值,在复数域上有一对共轭特征值为当时,方程组(λ1I一A)X=0的基础解系为所以属于特征值的全部特征向量为当时,方程组(λ2I一A)=0的基础解系为所以属于特征值的全部特征向量为
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