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设A为n阶方阵,且令B=A+AT,C=A-AT。证明每个n阶方阵均可表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和。
证明每个n阶方阵均可表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和。
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参考解答
正确答案:任意n阶方阵A均可表示为:而B为对称矩阵C为反对称矩阵所以任一n阶方阵均可表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和。
任意n阶方阵A均可表示为:而B为对称矩阵,C为反对称矩阵,所以任一n阶方阵均可表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和。
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