设A为n阶方阵 且令B=A+AT C=A-AT。证明每个n阶方阵均可表示为一个对称矩阵和一个反对称矩

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-12 19:30:37

设A为n阶方阵,且令B=A+AT,C=A-AT。证明每个n阶方阵均可表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和。
证明每个n阶方阵均可表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和。
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:方阵,矩阵,对称

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463***101

2024-11-12 19:30:37

正确答案:任意n阶方阵A均可表示为:而B为对称矩阵C为反对称矩阵所以任一n阶方阵均可表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和。
任意n阶方阵A均可表示为:而B为对称矩阵,C为反对称矩阵,所以任一n阶方阵均可表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和。

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