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已知函数y＝(χ)过点(1，0)，(2，－5)，(3，－6)，(4，3)，求经过这些点的Lagrange插值多项式L3(χ)，并求f(设f
设f(χ)是一个n次多项式，且有n个互异的买根χ1，χ2，…，χn，证明f[χ1，χ2，…，χk+1]＝0(k＝1，2，…，n－1)
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
463***102
2024-11-17 06:52:12
正确答案：由假设f(χi)＝0(i＝12…n)且χi≠χj i≠j。根据差商性质1有 f[χ1χ2…χk+1＝
＝0 所以f[χ1χ2…χk+1＝0 (k＝12…n－1)成立。
由假设f(χi)＝0(i＝1,2,…,n),且χi≠χji≠j。根据差商性质1有f[χ1,χ2,…,χk+1＝＝0所以f[χ1,χ2,…,χk+1＝0(k＝1,2,…,n－1)成立。
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