已知函数f(χ)＝lnχ和它的导数f′(χ)＝已知函数y＝lnx的函数表如下： 试求满足上表条件的三

正确答案：列差商表 由三弯矩公式 μ_i＝h_i／(h_i-1＋h_i) λ_i＝1－μ_i d_i＝6f[χ_iχ_i+1χ_i+2(i＝1234) 计算可得 μ₁＝λ₁＝d₁＝－0．863052 μ₂＝λ₂＝d₂＝－0．3533490 μ₂＝λ₂＝d₃＝－0．16989 d₀＝－1．841118 d₄＝－0．108204 解方程组 得M₀＝0．822267M₁＝－0．196583M₂＝0．117503M₃＝－0．040102M₄＝－0．034051。于是由公式 可算得分段函数s(χ)并将χ＝5代入s(χ)得s(5)＝1．60968。
列差商表由三弯矩公式μi＝hi／(hi-1＋hi)λi＝1－μidi＝6f[χi,χi+1,χi+2(i＝1,2,3,4)计算可得μ1＝,λ1＝,d1＝－0．863052μ2＝,λ2＝,d2＝－0．3533490μ2＝,λ2＝,d3＝－0．16989d0＝－1．841118d4＝－0．108204解方程组得M0＝0．822267,M1＝－0．196583,M2＝0．117503,M3＝－0．040102,M4＝－0．034051。于是由公式可算得分段函数s(χ),并将χ＝5代入s(χ),得s(5)＝1．60968。