已知函数f(χ)＝lnχ和它的导数f′(χ)＝试求f(χ)＝eχ χ∈[－1 1]上的三次最佳逼近多
已知函数f(χ)＝lnχ和它的导数f′(χ)＝试求f(χ)＝eχ，χ∈[－1，1]上的三次最佳逼近多项式，并估计误差。
试求f(χ)＝eχ，χ∈[－1，1]上的三次最佳逼近多项式，并估计误差。
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参考解答
456***102
2024-11-17 09:41:36
正确答案：×
设χ＝,则f(t)＝,t∈[0,1,由则有解得a0＝1．6486444333379,a1＝0．825876515360502a2＝0．19942213038652,a3＝0．0442575241500383故s(χ)＝a0＋a1t＋a2t2＋a3t3＝1．6486444333379＋0．825876515360502t＋0．19942213038652t2＋0．0442575241500383t3＝1．6486444333379＋0．825876515360502(2χ－1)＋0．19942213038652(2χ－1)2＋0．0442575241500383(2χ－1)3平方误差为‖δ‖22＝‖f‖22－a0(e－e-1)－a1(2e-1)－a2(e－5e-1)－a3(－2e＋16e-1)≈6．93557×10-10
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