应用Euler方法解初值问题 如果用Euler法和经典Runge-Kutta方法求解初值问题 为保证

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-17 07:14:23

应用Euler方法解初值问题 如果用Euler法和经典Runge-Kutta方法求解初值问题 为保证数值
如果用Euler法和经典Runge-Kutta方法求解初值问题
为保证数值稳定,试分析步长h应该限制在什么范围。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:步长,初值,方法

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420***102

2024-11-17 07:14:23

正确答案:为保证数值稳定Euler法要求: -2<λh<0 其中λ=。因为f(χy)=-10y+ln(χ+1)所以 λ==-10 由-2<-10h<0解得0<h<0.2。 同理经典Runge-Kutta方法要求 -2.78<-λh<0 由-2.78<-10h<0解得0
为保证数值稳定,Euler法要求:-2<λh<0其中λ=。因为f(χ,y)=-10y+ln(χ+1),所以λ==-10由-2<-10h<0,解得0<h<0.2。同理经典Runge-Kutta方法要求-2.78<-λh<0由-2.78<-10h<0,解得0

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