证明:函数z-2是函数 由区域|z+1|<1向外的解析延拓.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
证明:函数z-2是函数
由区域|z+1|<1向外的解析延拓.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:f(z)是区域|z+1|<1内的解析函数因 (|z+1|<1)由定理4.13知在|z+1|<1内可逐项微分得而f(z)=z-2在全复平面仅有一个奇点z=0除z=0外在全复平面上解析由解析延拓定义知z-2是f(z)由|z+1|<1向外的解析延拓.
f(z)是区域|z+1|<1内的解析函数,因(|z+1|<1)由定理4.13知,在|z+1|<1内可逐项微分,得而f(z)=z-2在全复平面仅有一个奇点z=0,除z=0外在全复平面上解析,由解析延拓定义知,z-2是f(z)由|z+1|<1向外的解析延拓.
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