若A可对角化 即存在相似变换矩阵P 使得P-1AP=A为对角矩阵 问此过程中的相似变换矩阵P是否唯一
若A可对角化，即存在相似变换矩阵P，使得P-1AP=A为对角矩阵，问此过程中的相似变换矩阵P是否唯一，A是否唯一?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***101
2024-11-12 23:37:22
正确答案：不唯一。例如
A的特征值为λ1=-1λ2=2λ3=。对应于λ1=-1的特征向量为
对应于λ2=2的特征向量为
对应于λ3=5的特征向量为
由上可以得出：方阵对角化过程中的相似变换矩阵和对角矩阵不唯一。
不唯一。例如,A的特征值为λ1=-1,λ2=2,λ3=。对应于λ1=-1的特征向量为对应于λ2=2的特征向量为对应于λ3=5的特征向量为由上可以得出：方阵对角化过程中的相似变换矩阵和对角矩阵不唯一。
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