已知3阶矩阵A的特征值为1 -1 2。求矩阵B=2A+E的特征值。请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

大学本科已帮助：人时间:2024-11-12 23:10:11

已知3阶矩阵A的特征值为1，-1，2。求矩阵B=2A+E的特征值。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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2024-11-12 23:10:11

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正确答案：×
根据特征值的性质,若λ为A的特征值,则B=2A+E的特征值为2λ+1,将此题中的λ2=1,λ2=-1,λ3=2分别代入,有2λ1+1=2×1+1=3,2λ2+1=2×(-1)+1=-1,2λ2+1=2×2+1=5,故B=2A+E的特征值为3,-1,5。

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