设A是数域K上s×n矩阵.证明:如果A行满秩 则对于A的 任意一个广义逆A- 都有AA-=Is.请帮
设A是数域K上s×n矩阵.证明:如果A行满秩,则对于A的,任意一个广义逆A-,都有AA-=Is.
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参考解答
正确答案:由于A是行满秩矩阵所以A=P(Is0)Q且r(A)=S由课本165页定义1知对任何广义逆A-都有AA-A=A
由于A是行满秩矩阵,所以A=P(Is,0)Q,且r(A)=S,由课本165页定义1知对任何广义逆A-都有AA-A=A,
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