设有3个产地4个销地的运输问题 产量ai 销量bi及单位运价cij的数值如下表： (1)转化成产销

正确答案：×
(1)销量大于产量．引进虚拟产地A4,虚拟产量a4=38—35=3,虚拟单位运价c4j=0,j=1,2,3,4．然后再用表上作业法求解产销平衡运输问题．(2)先用西北角法求出一个基本可行解,计算结果如下表：求得的基本可行解中,基变量取值(x11,x12,x22,x23,x33,x34,x44)=(8,1,8,4,6,8,3),其余为非基变量,取值均为0．再由求得的基本可行解出发,求最优解,求解过程如下．先计算对偶变量ωi,vj和判别数zij—cij计算结果列于下表,其中对应基变量的判别数均为0,对应非基变量的判别数置于每个方格的左下角．取进基变量x24,构成闭回路x24,x34,x33,x23．令取θ=4,修改运输表,给出新的基本可行解,并计算对偶变量ωi,vj和判别数zij一cij,计算结果置于下表：取进基变量x31,构成闭回路x31,x11,x12,x22,x24,x34．令取θ=4,得到新的基本可行解．计算出相应的对偶变量ωi,vj和判别数zij一cij,计算结果置于下表：取进基变量x13,构成闭回路x13,x33,x31,x11．令取θ=4,得到新的基本可行解．计算相应的ωi,vj,zij一cij,置于下表：取进基变量x42,构成闭回路x42,x22,x24,x44．令取θ=3,得到新的基本可行解及相应的ωi,vj,zij一cij置于下表：判别数均非正,已经达到最优解．最优解中基变量取值(x12,x13,x22,x24,x31,x33)=(5,4,1,11,8,6),其余非虚拟变量xij=0．最优值f=4×5+3×4+8×1+5×11+4×8+6×6=163．用户B2的需求量没有得到满足,缺量为3．(3)先用最小元素法求一个基本可行解,计算结果如下表：用最小元素法求得一个基本可行解,其中基变量的取值是(x13,x22,x24,x31,x32,x33,x42)=(9,1,11,8,5,1,3),其余为非基变量,取值均为零．目标函数值为f=3×9+8×l+5×11+4×8+7×5+6×1+0×3=163．由于目标函数已经达到最优值,因此上述基本可行解已经是最优解．