计算积分已知u＋v=(x－y)(x2＋4xy＋y2)－2(x＋y) 试确定解析函数f(z)=u＋iv
计算积分已知u＋v=(x－y)(x2＋4xy＋y2)－2(x＋y)，试确定解析函数f(z)=u＋iv．
已知u+v=(x－y)(x2+4xy+y2)－2(x+y)，试确定解析函数f(z)=u+iv．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
463***101
2024-11-14 16:52:10
正确答案：两边同时求导数 ux+vx=(x2+4xy+y2)+(x－y)(2x+4y)－2 uy+vy=－(x2+4xy+y2)+(x－y)(4x+2y)－2且 
上面两式分别相加、减可得 vy=3x2－3y2－2vx=6xy f’(z)=vy+ivx=3x2－3y2－2+6ixy=3z2－2 f(z)=∫(3z2－2)dz=z3－2z+c(c=0).
由已知及C-R条件，求vx，vy，得f’(z)
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