设函数w=f(z)在|z|<1内解析 且是将|z|<1共形映射成|w|<1的分式线性变换.试证 应用
设函数w=f(z)在|z|<1内解析,且是将|z|<1共形映射成|w|<1的分式线性变换.试证 应用施瓦茨引理证
应用施瓦茨引理证明:把|z|<1变成|w|<1,且把a(|a|<1)变成0的 共形映射一定有下列形状 这里θ是实常数.
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参考解答
正确答案:当|F(w)|≤|w|取符号时即|F(w)|=|w|由施瓦茨引理另一结论有F(w)=eiθw.将
当|F(w)|≤|w|取符号时,即|F(w)|=|w|,由施瓦茨引理另一结论,有F(w)=eiθw.将
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