设a b为实数 s=σ+it(σ＞0)时 试证 ｜ebs一eas｜≤｜s｜｜b一a｜emax{a b
设a，b为实数，s=σ+it(σ＞0)时，试证 ｜ebs一eas｜≤｜s｜｜b一a｜emax{a,b}.σ．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***103
2024-11-21 13:22:36
正确答案：因为f(z)=esz在单连通区域z平面上解析则 ｜ebs一eas｜=｜∫absesτdr｜． 由积分估值定理 ｜∫absesτdτ｜≤M．｜b一a｜ 其中M可由 ｜ssτ｜=｜s｜．｜esτ｜=｜s｜．｜e(σ+it).τ｜=｜s｜．eστ．｜eitτ｜≤｜s｜．eστ =｜s｜．emax{ab.τ 得出．
因为f(z)=esz在单连通区域z平面上解析,则｜ebs一eas｜=｜∫absesτdr｜．由积分估值定理｜∫absesτdτ｜≤M．｜b一a｜其中M可由｜ssτ｜=｜s｜．｜esτ｜=｜s｜．｜e(σ+it).τ｜=｜s｜．eστ．｜eitτ｜≤｜s｜．eστ=｜s｜．emax{a,b.τ得出．
相似问题
设函数f(z)在｜z｜＜1内解析 在闭圆｜z｜≤1上连续 且f(0)=1 求积分 之值．请帮忙给出
设函数f(z)在｜z｜＜1内解析，在闭圆｜z｜≤1上连续，且f(0)=1，求积分 之值．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设f(z)是一个整函数 且假定存在着一个非负整数n 以及两个正数R与M 使当｜z｜≥R时 ｜f(z)
设f(z)是一个整函数，且假定存在着一个非负整数n，以及两个正数R与M，使当｜z｜≥R时，｜f(z)｜≤M｜z｜n。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
试解方程： (1)ez=； (3)1+ez=0； (4)cos z+sin z=0； (5)tan
试解方程： (1)ez=； (3)1+ez=0； (4)cos z+sin z=0； (5)tan z=1+2i．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
求证下列不等式： (1)为连结点一i到i的直线段． (2)｜∫eeizdz｜＜π 其中C为圆周｜z｜
求证下列不等式： (1)为连结点一i到i的直线段． (2)｜∫eeizdz｜＜π，其中C为圆周｜z｜=R的上半圆周从R到一R．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设(1)区域D是有界区域 其边界是周线或复周线C；(2)函数f1(z)及f2(z)在D内解析 在闭域
设(1)区域D是有界区域，其边界是周线或复周线C；(2)函数f1(z)及f2(z)在D内解析，在闭域=D+C上连续；(3)沿C，f1(z)=f2(z)，试证：在整个闭域D上，f1(z)≡f
