设函数f(z)在区域D内解析 试证 |f(z)|2=4|f(z)|2.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢
设函数f(z)在区域D内解析,试证
|f(z)|2=4|f(z)|2.
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参考解答
正确答案:f(z)=u+iv|f(z)|2=u2+v2f'(z)=u+iv. 因f(z)在D内解析则有ux=vyuy=一vx及△u=0△v=0
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