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求下列复数的运算． (1)把复数z=一1＋3i表示成指数形式； (2)计算复数满足下列条件的点集是什么?
满足下列条件的点集是什么?若是区域，是单连通区域还是多连通区域? 
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***103
2024-11-21 15:51:46
正确答案：(1)满足条件的点z所组成的点集是以原点为圆心1为半径的圆盘和以直线Rez=
为右边界的部分(包Rez=
)的公共部分；不是区域．(2)满足条件的点z为以i为端点斜率为1的半射线(不包括端点i)(如图1-6)；不是区域．(3)上式可化为｜z一1｜≤2｜z+1｜由此可得
因此满足条件的点集为以
为半径的圆盘外所有点的集合(如图1—7)；官是闭域．
(1)满足条件的点z所组成的点集是以原点为圆心,1为半径的圆盘和以直线Rez=为右边界的部分(包Rez=)的公共部分；不是区域．(2)满足条件的点z为以i为端点,斜率为1的半射线(不包括端点i)(如图1-6)；不是区域．(3)上式可化为｜z一1｜≤2｜z+1｜,由此可得,因此满足条件的点集为以为半径的圆盘外所有点的集合(如图1—7)；官是闭域．
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