证明函数f(z)=z2+2z+3在单位圆|z|<1内是单叶的.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
证明函数f(z)=z2+2z+3在单位圆|z|<1内是单叶的.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:据定义任二相异点z1z2为单位圆|z|<1有 =|z1+z2+2|≥2一|z1|—|z2|>2—1—1=0 故函数f(z)在|z|<1内是单叶的.
据定义,任二相异点z1,z2为单位圆|z|<1,有=|z1+z2+2|≥2一|z1|—|z2|>2—1—1=0,故函数f(z)在|z|<1内是单叶的.
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