试分别用n＝8的复化梯形公式和n＝2的复化Simpson公式计算下列定积分 并估计误差。 请帮忙给出
试分别用n＝8的复化梯形公式和n＝2的复化Simpson公式计算下列定积分，并估计误差。 
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
490***102
2024-11-17 07:26:14
正确答案：×
(1)因为f(χ)＝,令y＝arctanχ,所以有y′＝一般有y(n)＝(n－1)!connysinn(y＋)故得因此,由n＝8,h＝,有截断误差为对n＝2,h＝,由复化simpson公式有I≈＝3．1415686截断误差为(2)同理由复化梯形公式得I≈T8[＝0．7458656,误差估计为｜RT[f,｜≤0．00260417。由复化simpson公式得I≈S2[＝0．7468544,误差估计为｜RS[f,｜≤2．6042×10-4。
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