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讨论非线性方程组 构造形如V(x，y)=axy2＋βx3的Liapunov函数讨论下列方程组零解的稳定性：
构造形如V(x，y)=axy2+βx3的Liapunov函数讨论下列方程组零解的稳定性： 
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参考解答
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2024-11-14 07:05:48
正确答案：构造Liapunov函数V(xy)=-xy2+x3．显然在原点的任意小邻域内都存在
使得
并且其全导数为
显然
为定正函数因此原方程组的零解不稳定．
构造Liapunov函数V(x,y)=-xy2+x3．显然在原点的任意小邻域内都存在,使得,并且其全导数为显然为定正函数,因此原方程组的零解不稳定．
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