试证试证： (1)cosh2 z—sinh2 z=1； (2)sech2 z＋tanh2 z=1；
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试证： (1)cosh2 z—sinh2 z=1； (2)sech2 z+tanh2 z=1； (3)cosh(z1+z2)=cosh z1cosh z2+sinh z1 sinh z2．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
481***103
2024-11-21 10:36:04
正确答案：(1)cosh2z—sinh2z=cosh2z+(isinh z)2 =cos2(iz)+sin2(iz)=1；(2)sech2z+tanh2z=
=1(3)cosh(z1+z2)=cos(iz1+iz2) =cos(iz1)cos(iz2)一sin(iz1)sin(iz2) =cosh z1 cosh z2一i2sinh z1 sinh z2 =cosh z1 cosh z2+sinh z1 sinh z2．
(1)cosh2z—sinh2z=cosh2z+(isinhz)2=cos2(iz)+sin2(iz)=1；(2)sech2z+tanh2z==1(3)cosh(z1+z2)=cos(iz1+iz2)=cos(iz1)cos(iz2)一sin(iz1)sin(iz2)=coshz1coshz2一i2sinhz1sinhz2=coshz1coshz2+sinhz1sinhz2．
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