设矩阵A=|B-2E|;|B-2E|;请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
设矩阵A=|B-2E|;
|B-2E|;
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:由于A与B相似因而A与B具有相同的特征值故B的特征值分别为1-123因此| B-2E|=0。
由于A与B相似,因而A与B具有相同的特征值,故B的特征值分别为1,-1,2,3,因此|B-2E|=0。
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证明:若A为对称矩阵,则Ak也为对称矩阵(k为正整数);若A为反对称矩阵,则Ak也一定是反对称矩阵(k为正整数)吗?请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!