在什么情况下用定义计算行列式较方便?请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
在什么情况下用定义计算行列式较方便?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
481***101
2024-11-12 23:53:49
正确答案：×
只有当行列式的结构较简单或阶数不超过三时,才考虑用定义来计算,从理论上讲,任何一个行列式都可用定义来计算,但是,当一个行列式的阶数较高时,若用定义计算,则运算量可能会很大,例如,一个20阶的行列式,若用定义计算,需要作19×20!次的乘法,因此,对于较高阶行列式,一般都是利用行列式的性质,将其化为易于计算的行列式,至于用什么方法简化行列式,采用什么途径来计算,要根据具体行列式的特点而定,常用的方法有；提公因子(数)法,按某行(列)展开,化作三角行列式；逐行相加(减),拆项法,以及递推公式法与数学归纳法等。
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