设3阶方阵A的特征值为1 1 3 对应的特征向量分别为求矩阵A。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
设3阶方阵A的特征值为1，1，3，对应的特征向量分别为
求矩阵A。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
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2024-11-12 21:57:40
正确答案：由于A的三个特征向量线性无关因此3阶方阵A一定可以对角化且相似变换矩阵及对角矩阵分别为
根据对角化的定义知P-1AP=A等式两边同时左乘P右乘P-1可得
由于A的三个特征向量线性无关,因此3阶方阵A一定可以对角化,且相似变换矩阵及对角矩阵分别为根据对角化的定义知P-1AP=A,等式两边同时左乘P,右乘P-1可得
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