在欧几里得空间Rn 如果β与α1 α2……αs都正交 则β与α1 α2……αs的任一线性组合也正交．
在欧几里得空间Rn，如果β与α1,α2……αs都正交，则β与α1,α2……αs的任一线性组合也正交．
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参考解答
481***101
2024-11-13 21:15:27
正确答案：
α∈(α1α2……αs)则α=k1α1+k2α2+…ksαsk1k2…ks∈R (βα)=k1(β1α1)+k2(β2α2)+…+ks(βαs)因卢与α1α2……αs都正交所以(βα2)=(βα2)=…=(βαs)=0所以(βα)=0故β与α正交
α∈(α1,α2……αs)则α=k1α1+k2α2+…ksαs,k1,k2,…,ks∈R(β,α)=k1(β1,α1)+k2(β2,α2)+…+ks(β,αs)因卢与α1,α2……αs都正交,所以(β,α2)=(β,α2)=…=(β,αs)=0所以(β,α)=0,故β与α正交
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