求数域K上的矩阵A的全部特征值和特征向量．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
求数域K上的矩阵A的全部特征值和特征向量．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
420***101
2024-11-13 21:04:26
正确答案：
=0特征值为λ1=λ2=1λ3=10．当λ=1时解齐次线性方程组(I—A)X=0求得它的基础解系为
所以A的属于特征值1的全部特征向量是为k1
当λ=10时解齐次线性方程组(10I一A)X=0求得它的基础解系为
。所以A的属于特征值10的全部特征向量是
=0特征值为λ1=λ2=1,λ3=10．当λ=1时,解齐次线性方程组(I—A)X=0,求得它的基础解系为所以A的属于特征值1的全部特征向量是为k1当λ=10时,解齐次线性方程组(10I一A)X=0,求得它的基础解系为。所以A的属于特征值10的全部特征向量是
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