证明：函数z－2是函数 设 与f(z)互为直接解析延拓(｜a｜＜1且Im a≠0)．设 与f(z)
证明：函数z－2是函数 设 与f(z)互为直接解析延拓(｜a｜＜1且Im a≠0)．
设 
与f(z)互为直接解析延拓(｜a｜＜1且Im a≠0)．
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参考解答
473***103
2024-11-21 02:47:43
正确答案：在G1={z：｜z｜＜1)内显然有f(z)=log(1+z)对于｜a｜＜1则f(a)=log(1+a)设F(z)=f(a)+
+…这个级数在G2={z：｜z—a｜＜｜1+a｜内收敛于
=log(1+z)而G1G2都包含a因此它们的交集G1∩G2≠
且在G1∩G2内有F(z)=f(z)所以(f(z)G1)与(F(z)G2)互为直接解析延拓．
在G1={z：｜z｜＜1)内,显然有f(z)=log(1+z),对于｜a｜＜1,则f(a)=log(1+a),设F(z)=f(a)++…,这个级数在G2={z：｜z—a｜＜｜1+a｜内收敛于=log(1+z),而G1,G2都包含a,因此它们的交集G1∩G2≠,且在G1∩G2内有F(z)=f(z),所以(f(z),G1)与(F(z),G2)互为直接解析延拓．
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